整数中,能被2整除的数是偶数,能被2整除的数是奇数 。偶数可以用2k表示,奇数可以用2k+1表示,其中k为整数 。
特别说明:奇数包括正奇数和负奇数 。
关于奇数和偶数,有以下属性:
(1)奇数不会同时是偶数;两个连续的整数必须是奇数和偶数 。
(2)奇数与奇数之和为偶数;偶数和奇数之和为奇数;任何偶数的和都是偶数 。
(3)两个奇(偶)数之差为偶数;偶数和奇数的区别是奇数 。
(4)如果A和B都是整数,那么a+b和a-b的奇偶性相同,即a+b和a-b都是奇数或偶数 。
(5)n个奇数的乘积是奇数,n个偶数的乘积是2n的倍数;若一个顺式为偶数,则乘积为偶数,即:a * b * c *……* even * x * y = even,其中a,b,c,…X,y均为整数 。公式可以简化为:奇数*偶数=偶数 。
(6)奇数位为0和5;的偶数是0,2,4,6和8 。(0是特殊的偶数 。2002年,国际数学协会规定零为偶数 。2004年,中国还规定零是偶数 。规定小学0是最小偶数,初中负数后出现负偶数就不是最小偶数 。)
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