素数的定义是什么? 素数的定义( 二 ) _素数定理

素数用于密码学。所谓公钥，就是在编码时给要传输的信息加上一个素数，编码后再传输给接收方。如果任何人在没有接收者所拥有的密钥的情况下接收到这些信息，那么解密的过程(实际上是寻找素数(分解素数因子)的过程)就会太长，甚至使获取信息变得毫无意义。
在汽车变速箱齿轮的设计中，将相邻两个齿轮的齿数设计为质数，以增加两个齿轮中两个相同齿的相遇和啮合次数的最小公倍数，可以增强耐久性，减少故障。
质数是什么意思？
如果一个正整数只有两个因子:1和它本身，则称为素数。
有无限多的质数。这个命题最早的书面证明出现在公元前300年左右。有“几何之父”美誉的古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中陈述了这一命题，并给出了证明(《几何原本》第9卷所列的第20个命题) 。
这个命题也被称为“欧几里德定理”或“欧几里德第二定理”，这是由于《几何原本》第7卷第30个命题，即如果一个素数除以两个整数的乘积。
除以其中至少一个——有时被称为“欧几里德之一定理”，无穷多个素数会相应地被挤进“第二个孩子”里。
扩展数据
1.大于1的数和它的双精度数之间必须至少有一个质数(即在区间(a，2a)内) 。
2.有一个任意长度的质数等差数列。
3.一个偶数可以写成两个合数之和，每个合数最多有9个质因数。(挪威数学家布朗，1920年)
4.偶数必须写成质数加合数，其中合数的因子个数有一个上界。(雷内，1948)
5.偶数必须写成一个质数加上一个最多由五个因子组成的合数。后来有人把这个结果叫做(1+5)(潘承东，中国，1968) 。
百度百科-质数
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