解三角形题型及解题方法归纳总结解直角三角形经典题型( 二 ) _直角三角形

和∫sin∠ARL = AL/AR，和Al = Arsin ∠ ARL = 6× sin42.4 ≈ 4.02 (km)，
∴ab=bl﹣al=4.5288﹣4.02=0.5088≈0.51(km).
这枚火箭从A点到B点的平均速度约为0.51公里/秒.
测试中心分析:
勾股定理的应用。
词干分析:
(1)根据题意，利用锐角三角函数关系直接得出LR=ARcos∠ARL，得出答案；
(2)根据题意，利用锐角三角函数关系直接得到BL=LRtan∠BRL，然后利用AL=ARsin∠ARL得到AB的值，进而得到答案。
思考解决问题:
本题主要考查直角三角形的应用，正确选择锐角三角形函数的关系是解题的关键。
中考数学，解直角三角形，典型例题分析二:
为了测量AB楼的高度，小华从楼底的B到坡顶的D走了一个20m的坡。已知斜坡的倾角为15° 。(以下计算结果精确到0.1m) 。
(1)求出此时小花与地面的垂直距离CD的值；
(2)小华的身高ED是1.6m他站在坡顶，从45°角看屋顶A的标高，求建筑物的高度AB 。
解:(1)在Rt△BCD中，∠ CBD = 15，BD=20，
∴CD=，
∴CD=5.2(m).
小花与地面的垂直距离CD为5.2m；
(2)在实时△AFE，
∫∠AEF = 45，
∴AF=EF=BC，
根据(1)，BC = bdcos 15 ≈ 19.3 (m)，
∴ab=af+de+cd=19.3+1.6+5.2=26.1(m).
建筑AB高度为26.1米。
测试中心分析:
解决直角三角形的应用——仰角和俯角；解决直角三角形-倾斜角问题的应用。
词干分析:
(1)在Rt△BCD中，我们可以得到∠ CBD = 15，BD=20，CD=得到答案；
(2)从图中可以看出，AB=AF+DE+CD 。利用直角三角形的性质和锐角三角形函数的意义可以得到答案。
思考解决问题:
本题目考查直角三角形的应用，涉及到倾角和坡角的问题。解决问题的关键是构造一个直角三角形。
我们把锐角A ∠的正弦、余弦、正切、余切称为锐角三角函数。
记忆锐角三角函数的概念；
在△ABC中，∠ c = 90 。
(1)锐角A的对边与斜边之比称为∠A的正弦，记为sinA 。
即sinA=∠A = a/C/C的对边/斜边。
(2)锐角A的邻边与斜边之比称为∠A的余弦，记为cosA 。
即cosA=∠A = b/c/C的对边/斜边.
(3)锐角A的对边与邻边之比称为∠A的正切，记为tanA 。
即tanA的对边=∠A/∠A的邻边= A/B 。
(4)锐角A的邻边与对边之比称为∠A的余切，命名为cotA 。
即cotA的邻边=∠a/∠a的对边= b/a 。
认真掌握以下锐角三角函数之间的关系:
1.互冗余关系
sinA=cos(90 —A)，cosA=sin(90 —A)
tanA=cot(90 —A)，cotA=tan(90 —A)
2.平方关系
sin2A+cos2A=1
3.互惠关系
tanA tan(90 —A)=1
4.弦切关系
tanA=sinA/cosA
中考数学，解直角三角形，典型例题分析3:
如图，贾晓明社区空地面上有两棵直树CD和EF 。有一天，他在A处测得树顶标高D ∠ DAC = 30，在B处测得F ∠ FBE = 45，线段BF刚好经过树顶D，已知A与B的距离为2米。
测试中心分析:
解决直角三角形的应用——仰角和俯角；应用问题。
词干分析:
设CD=xm 。之一，在Rt△BCD中，因为∠DBC = 45°，所以根据等腰直角三角形的性质得到BC=CD=x 。然后在Rt△DAC中，通过切线定义得到关于X的关系，得到X的值，即BC=CD 。然后在Rt△FBE中，根据等腰直角三角形的性质得到Fe = Be 。
思考解决问题:
本题目考查直角三角形的应用——仰角和俯角:仰角是仰视的视线与水平线的夹角；俯角是向下看的视线与水平线之间的角度。解决这类问题，要了解角之间的关系，找到与已知和未知相关联的直角三角形。当图形中没有直角三角形时，我们要通过做高线或垂直线来构造直角三角形。另一方面，当问题以实际问题的形式给出时，要善于阅读问题的含义，将实际问题归类为直角三角形中的角关系问题来解决。

解三角形题型及解题方法归纳总结 解直角三角形经典题型( 二 )

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