一什么分什么裂,什么是裂项法( 二 )


(1)当 >0,d<0时,满足 的项数m使得 取最大值.
(2)当 <0,d>0时,满足 的项数m使得 取最小值 。
在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用 。
苹果手机屏幕是什么材质一摔就裂

一什么分什么裂,什么是裂项法

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钢化有机玻璃,不是很爱坏,因为它是多点触摸,又要提高显示效果,所以跟普通的有机高透PVC比起来好像容易坏!
什么是裂项相消
一什么分什么裂,什么是裂项法

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这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用. 裂项法的实质是将数列中的每项(通项)分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的. 通项分解(裂项)如:
(1)1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
(2)1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
(3)1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
(4)1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)
(5) n·n!=(n+1)!-n!
[例] 求数列an=1/n(n+1) 的前n项和.
解:设 an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) (裂项)
则 Sn=1-1/2+1/2-1/3+1/4…+1/n-1/(n+1)(裂项求和)
= 1-1/(n+1)
= n/(n+1)
小结:此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后,其中中间的大部分项都互相抵消了 。只剩下有限的几项 。