三次方根( 二 ) _生活百科

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若设，求X称为开立方。开立方有一个标準的公式：

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例如， A=5 ，即求5介于1的3次方至2的3次方之间（1的3次方=1 ， 2的3次方=8）初始值X0可以取1.1 ， 1.2 ， 1.3 ， 1.4 ， 1.5 ， 1.6 ， 1.7 ， 1.8 ， 1.9都可以。例如我们取X0 = 1.9按照公式：第一步：X1=1.9+（5/1.9^2-1.9）1/3=1.7 。即5/1.9×1.9=1.3850416 ， 1.3850416-1.9=-0.5149584 ， -0.5149584×1/3=-0.1716528 ， 1.9+(-0.1716528）=1.7 。即取2位数值，即1.7 。第二步：X2=1.7+（5/1.7^2-1.7）1/3=1.71 。即5/1.7×1.7=1.73010 ， 1.73-1.7=0.03 ， 0.03×1/3=0.01 ， 1.7+0.01=1.71 。取3位数，比前面多取一位数。第三步：X3=1.71+（5/1.71^2;-1.71）1/3=1.709第四步：X4=1.709+（5/1.709^2;-1.709）1/3=1.7099这种方法可以自动调节，第一步与第三步取值偏大，但是计算出来以后输出值会自动转小；第二步，第四步输入值偏小，输出值自动转大。即5=1.7099^3；当然初始值X0也可以取1.1 ， 1.2 ， 1.3 ， 1.8 ， 1.9中的任何一个。当然，我们在实际中初始值最好採用中间值，即1.5 。1.5+（5/1.5^2;-1.5）1/3=1.7 。