数学表示为：<img src=http://www.kingceram.com/post/"; data-="771" data-="179" class=" zh--thumb" width="771" data-=";>

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特别要注意的是，这里R可以小于N，而R决定了变换后数据的维数 。也就是说，我们可以将一N维数据变换到更低维度的空间中去，变换后的维度取决于基的数量 。因此这种矩阵相乘的表示也可以表示降维变换 。
最后，上述分析同时给矩阵相乘找到了一种物理解释： 两个矩阵相乘的意义是将右边矩阵中的每一列列向量变换到左边矩阵中每一行行向量为基所表示的空间中去 。更抽象的说，一个矩阵可以表示一种线性变换 。很多同学在学线性代数时对矩阵相乘的方法感到奇怪，但是如果明白了矩阵相乘的物理意义，其合理性就一目了然了
参考文献：
1. PCA数学原理
2.矩阵论--程云鹏
3. to--

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