鲁棒性( 二 ) _生活百科

N1(D)f(t)=0　N2(D)z0(t)=0 表示加于受控系统的扰动f(t)和参考输入z0(t)的动态模型，式中为微分运算元， N1(D)和N2(D)为D的多项式。用k1(s)和k2(s)（s为複数变数）分别表示N1(D)和N2(D)的最小多项式，而用k(s)表示k1(s)和k2(s)的最低公倍式。那幺存在鲁棒调节器可使受控系统T(s)z=U(s)u+M(s)fy=z（见多变数频域方法）实现结构无静差的充分必要条件是，控制向量u的维数大于输出向量y的维数，同时对代数方程k(s)=0的所有根si(i=1 ， 2 ， …,p)矩阵U(si)为满秩。对于可实现结构无静差的受控系统，一个动态补偿器P(s)ξ=z0-zu=R(s)ξ（ξ为补偿器的状态向量）能构成为它的鲁棒调节器的充分必要条件是，矩阵P(s)的每一个元都可被k(s)除尽，同时由受控系统和动态补偿器组成的闭环控制系统是结构渐近稳定的。在採用其他形式的数学描述时，鲁棒调节器和结构无静差控制系统的这些条件的表述形式也不同。鲁棒调节器在结构上有两部分组成，一部分称为镇定补偿器，另一部分称为伺服补偿器。镇定补偿器的功能是使控制系统实现结构渐近稳定。伺服补偿器中包含有参考输入和扰动信号的一个共同的动力学模型，因此可实现对参考输入和扰动的无静差控制。对于呈阶跃变化的参考输入和扰动信号，它们共同的动力学模型是一个积分器；对于呈斜坡直线变化的参考输入信号和呈阶跃变化的扰动信号，其共同的动力学模型是两个积分器的串接。带有状态观测器的系统的鲁棒性一般而言，在控制系统中引入状态观测器会使它的鲁棒性变坏，因此应儘可能避免。对于必须採用状态观测器的控制系统，当受控系统为最小相位系统时，可通过合理地设计观测器而使控制系统保持较好的鲁棒性。其原则是把观测器的一部分极点设计成恰好与所观测系统的零点相对消，而观测器的其他极点在满足抗干扰性要求的前提下应使其儘可能地远离虚轴。