毕奥-萨伐尔定律( 二 ) _生活百科

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的方向，即

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、

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三个矢量的方向符合右手定则。积分通常围绕闭合曲线，因为电流只能在闭合路径周围流动。无限长的电线（如电流SI单位定义中所使用的安培）是一个反例。要套用公式，可以任意选择要计算磁场的空间点（r）。保持该点固定，计算电流路径上的线积分以找出该点处的总磁场。该法的套用隐含地依赖于磁场的叠加原理，即磁场是由电线的每个无穷小部分单独产生的场的向量和的事实。电流（整个导体体积）当电流可以近似为穿过无限窄的电线时，上面给出的配方工作良好。如果导体具有一定厚度，则适用于Biot-Savart定律（再次以SI为单位）：

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恆定均匀电流在稳定的恆定电流I的特殊情况下，磁场B是

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即电流可以从积分中取出。磁回响套用Biot-Savart定律可用于计算即使在原子或分子水平的磁回响，例如，化学禁止或磁化率，条件是可以从量子力学计算或理论获得电流密度。空气动力学Biot-Savart定律也用于空气动力学理论，以计算由涡流引起的速度。在空气动力学套用中，与磁性套用相比，涡度和电流的作用相反。在麦克斯韦的1861年的“物理力量线”中，磁场强度H直接等于纯涡度（旋转），而B是加权涡度，对涡旋海的密度进行加权。麦克斯韦认为磁导率μ是海洋密度的度量。因此，磁感应电流

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基本上是类比于线性电流关係的旋转，电对流

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其中ρ是电荷密度。B被认为是在其轴向平面上排列的一种涡流磁流，其中H是涡流的圆周速度。电流方程可以视为涉及线性运动的电荷对流电流。通过类比，磁方程是涉及自旋的感应电流。电感电流沿B矢量方向没有线性运动。磁感应电流表示力线。特别地，它代表反平方律力的线。在空气动力学中，感应气流正在涡流轴上形成螺旋形环，涡旋轴正在扮演电流在磁性中的作用。这使得空气动力学的气流成为磁感应矢量B在电磁学中的等效作用。在电磁场中，B线形成围绕电源电流的螺线管环，而在空气动力学中，气流围绕源涡流轴线形成螺线管环。因此，在电磁学中，涡流起“效应”的作用，而在空气动力学中，涡旋起“原因”的作用。然而，当我们孤立地看待B线时，我们确切地看到空气动力学情况如此之多，因为B是涡旋轴，H是圆周速度，如麦克斯韦1861年的文章。在二维中，对于无限长度的涡流线，点处的感应速度由下式给出

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其中h是涡流的强度，r是点与涡流线之间的垂直距离。这是有限长度涡旋段的公式的极限情况：

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其中A和B是线段和线段的两端之间的（带符号）角度。