光学系统( 二 ) _生活百科

和像方焦点F'的距离分别为像距s'和像方焦距f' 。物和像的位置关係由下式表示：f'/s'+f/s=1此式称高斯公式。物、像位置也可用x、x'表示，两者间的关係为：xx'=ff'此式称牛顿公式。放大率与物和像有关的共轭量的比值。可分横向放大率、纵向放大率和角放大率三种。横向放大率像高y'与物高y之比，亦称垂轴放大率，用β表示，即：β=y'/y=－ns'/n's式中n和n'为物方和像方空间的折射率。纵向放大率光轴上像沿光轴的纵深度与物的纵深度的比值，用α表示。α与β的关係为：α=β2n'/n角放大率出射光线和光轴间的夹角u'与入射光线和光轴间的夹角u的比值，用γ表示，即：γ=u'/u=tanu'/tanu=ny/n'y'故有：n'y'u'=nyu此为拉格朗日－亥姆霍兹定理。三种放大率间有如下关係：αγ=β光阑对通过光学系统的光束起限制作用的光学元件。它可是光学元件（透镜、反射镜等）本身的框线，也可是另外设定的带孔不透明屏。光阑中心通常在光轴上，且与光轴垂直。光学系统的各个光学零件都由各自的镜框限定其通光孔，绝大多数情况下是圆孔。有时还在系统中加入固定的或可变的专设光孔。在所有这些光孔中，一定有一个光孔起着限制轴上点成像光束孔径角的作用；另外有一个光孔起着限制成像範围的作用。这样的光孔称为光阑：前者称孔径光阑或有效光阑；后者称视场光阑。任何光学系统必定存在这样二个光阑。孔径光阑多个光阑中对光束的限制作用最大，即决定成像光束大小的那个光阑，又称有效光阑。孔径光阑可遮掉光束中偏离近轴光线较大的光线，对像的清晰度、正确性、亮度和景深等有直接影响。由于轴上点的成像光束被孔径光阑所限制，易于想到，将系统的所有光孔分别通过其前面的光学零件成像于物空间时，其中对轴上物点张角为最小的那个像，或当物在无穷远时孔径为最小的那个像所对应的光孔，一定是孔径光阑。孔径光阑在物空间的像称为入射光瞳，其对物点的张角称为物方的光束孔径角。同样，孔径光阑被其后面的光学零件成在像空间的像，称为出射光瞳，它一定也是对轴上像点张角为最小的一个光孔像，这个张角是像方的光束孔径角。入射光瞳、孔径光阑与出射光瞳三者是共轭的。如果忽略光阑像差，入射光瞳是物面上各点成像光束的公共入口；出射光瞳是成像光束的公共出口。通过孔径光阑中心的光线叫主光线，因共轭关係，它也通过入射光瞳中心和出射光瞳中心。因此，一般说主光线是成像光束的中心线。孔径光阑在光学系统中的位置与很多因素有关。在某些系统中有特定的要求，例如，目视光学系统一定要使出射光瞳位于目镜之外，以便眼睛的瞳孔能与之重合；远心繫统中应使孔径光阑位于焦点上。此外，孔径光阑的位置还与像差校正和系统各光学零件的横向尺寸有关，应在设计时合理确定。视场光阑决定视物範围的光阑。视场光阑可决定视场範围的大小。视场光阑由其前方光学系统所成的像称入射窗，由其后方系统所成的像称出射窗。视场光阑是光学系统中决定其成像範围的一个光孔。在有中间实像平面的系统（例如克卜勒望远镜和显微镜）和有实像平面的系统（例如摄影系统）中，视场光阑都设定在这种像平面上。视场光阑被其前面的光学零件在物空间中所成的像称为入射窗，它对入射光瞳中心所张的角度是所有光孔像中最小者，这个角度称为视场角。同样，视场光阑被其后面的光学零件在像空间所成的像称为出射窗。入射窗、视场光阑和出射窗也是共轭的。当视场光阑设定在实像平面或中间实像平面上时，入射窗和出射窗分别与物平面和像平面重合，此时视场有明晰的边界。在无实像或中间实像平面的场合，例如眼睛通过放大镜或伽利略望远镜观察时，系统中也总有一个零件，它的通光孔径起着限制视场的作用，上述二情况中，放大镜本身孔径和望远镜物镜的孔径就是决定可见视场範围的视场光阑。显然，此时入射窗不与物平面重合，无明晰的视场边界。相对孔径成像仪器中物镜直径