语音识别——MFCC理解( 三 ) _特征频率

而Mel频率分析就是基于人类听觉感知实验的。实验观测发现人耳就像一个滤波器组一样，它只关注某些特定的频率分量（人的听觉对频率是有选择性的）。也就说，它只让某些频率的信号通过，而压根就直接无视它不想感知的某些频率信号。但是这些滤波器在频率坐标轴上却不是统一分布的，在低频区域有很多的滤波器，他们分布比较密集，但在高频区域，滤波器的数目就变得比较少，分布很稀疏。

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人的听觉系统是一个特殊的非线性系统，它响应不同频率信号的灵敏度是不同的。在语音特征的提取上，人类听觉系统做得非常好，它不仅能提取出语义信息, 而且能提取出说话人的个人特征，这些都是现有的语音识别系统所望尘莫及的。如果在语音识别系统中能模拟人类听觉感知处理特点，就有可能提高语音的识别率。
梅尔频率倒谱系数（Mel, MFCC）考虑到了人类的听觉特征，先将线性频谱映射到基于听觉感知的Mel非线性频谱中，然后转换到倒谱上。
将普通频率转化到Mel频率的公式是：
由下图可以看到，它可以将不统一的频率转化为统一的频率，也就是统一的滤波器组。

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在Mel频域内，人对音调的感知度为线性关系。举例来说，如果两段语音的Mel频率相差两倍，则人耳听起来两者的音调也相差两倍。
四、Mel频率倒谱系数（Mel-）
我们将频谱通过一组Mel滤波器就得到Mel频谱。公式表述就是：log X[k] = log (Mel-) 。这时候我们在log X[k]上进行倒谱分析：
1）取对数：log X[k] = log H[k] + log E[k] 。
2）进行逆变换：x[k] = h[k] + e[k] 。
在Mel频谱上面获得的倒谱系数h[k]就称为Mel频率倒谱系数，简称MFCC 。

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现在咱们来总结下提取MFCC特征的过程：（具体的数学过程网上太多了，这里就不想贴了）

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这时候，语音就可以通过一系列的倒谱向量来描述了，每个向量就是每帧的MFCC特征向量。

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这样就可以通过这些倒谱向量对语音分类器进行训练和识别了。
参考博客：
【语音识别——MFCC理解】参考PPT : 卡内基梅隆大学的某语音识别的课程ppt：