波动性——风险暴露的衡量标准
公司管理者总想用一个数字来概括风险敞口 。鉴于此 , 标准差常被用来概括和分析多个因素β系数组合的风险影响 。计算投资的因子风险方差的公式为
其中βm是因子M的因子β系数;β是因子n的因子β系数 。
由因素风险引起的现金流或价值的波动性(即标准差)是上述公式计算结果的平方根 。
风险价值——风险敞口的衡量标准
也许当今最流行的风险敞口衡量标准是风险价值(VAR) , 它是指在正常市场条件和给定信心水平下 , 金融参与者在给定时间间隔内可能遭受的最大预期损失 。例如 , 如果一项投资的头寸在下一年没有超过1% , 其最大投资损失将达到1亿美元 , 因此一些经理会认为下一年的风险价值为1亿美元 。
风险价值的决定因素是时间间隔和投资者主观认可的正常市场条件的标准 。不同的时间间隔 , 风险值是不同的 。下一年投资头寸的风险价值为1亿美元 。如果考虑的时间间隔缩短 , 比如说一个月 , 那么下个月的风险值将显著小于下一年的风险值 。同样 , 如果异常和不良市场条件的概率不超过5% , 分析师所做的风险价值评估将低于异常市场条件的概率不超过1%的分析师所做的评估 。
当用描述盈亏的分布图来表示风险价值时 , 置信水平(5%或1%是典型的决定市场异常情况的特定界限)和时间区间的重要性就会体现出来 。
图22.1显示了当置信水平为5%时 , 预期利润为零的交易的风险价值 。时间间隔影响分布曲线的形状 。时间间隔越长 , 利润的不确定性越大 , 正态分布曲线越长 。这将导致A点曲线左侧5%区域的边界一个接一个地向左移动 , 从而增加风险值 。左翼区域边界界限的变化也会改变风险值 。如果5%的边界向左移动到1%的边界 , 风险值也会增加 。
风险价值是在评估衍生金融工具或其他证券组合的价值时衡量风险的标准分析方法 。在标准化过程中 , 管理组织也有推动作用 。1996年底 , 国际清算银行、美国证券交易委员会和美联储委员会建议其监管的金融机构采用风险价值作为某些金融活动的风险衡量标准 。另一种类似的方法用于分析现金流的风险 , 这种方法被称为风险现金流(CAR) 。这种方法越来越受到公司和企业的重视 。
根据标准差估计风险价值和风险现金流
如果价值或现金流呈正态分布 , 则风险价值和风险现金流是标准差的另一种表现形式 。举个例子 ,
增值税(5%置信水平=1.65σ)
其中:σ是值的标准差 。除非是现金流的标准差 , 否则同样的公式也适用于风险现金流(CAR) 。
上式中的数据1.65来自正态分布表 。值得注意的是 , 在表中我们发现N(-1.65)约为0.05 。从更广的角度看 , 如果正态分布的平均值或现金流为0 , 标准差为σ , 其概率小于P% , 那么可以使x等于这个值或现金流 , 就有:N(x)=p% 。所以VAR或者CAR就是xσ 。
σ如何转化为CAR的案例分析?
按照正态分布假设下的标准差计算CAR 。
在最后一分钟 , 现金流的标准差约为576 , 200美元 。假设现金流呈正态分布 , 在5%的置信水平下 , 现金流的风险值是多少?
答案:1.65美元(576200美元)= 950720美元 。
使用模拟方法估计在险价值现金流 。如果要估计风险现金流 , 模拟法比标准差公式更适用 。通过确定因子β系数 , 我们可以根据因子方程模拟现金流 。因子方程中的因子值是通过观察给定的历史时期数据得到的 。在险现金流是平均现金流与历史期间下第五个区间的值之差 。
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