饱和解的存在区间称为解的最大存在区间，通常为开区间，延拓的原则可以定义一个与其定义的任何特定区域无关的解析函数，解的延拓是指不能继续延拓的解称为饱和解 。函数的延拓是指设E与F为两个集合，P为E的子集，而f为从P到F中的映射，任一从E到F中的映射，如果它在P上的限制为f，则称该映射为f在E上的延拓 。如果最大存在区间包含端点，那么解可以反复使用解的存在唯一性定理 ， 将存在区间加长的方法再延拓 ， 因而最大存在区间一定是开区间 ， 解的延拓定理则给出了延拓的最终结果 。
【饱和解的存在区间 饱和解的存在区间为闭区间】
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