柱坐标,三重积分柱坐标 _生活百科

三重积分柱坐标

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你用xyz算也是可以的.结果不符合,说明你的解法出现问题.因为柱坐标和球坐标的解版法是雅各比行列权式的特例.用xyz去算的话,最后你还是要根据定积分求原函数的几个方法去计算,而雅各比行列式可以是一种另类的换元积分
柱坐标和球坐标分别是什么时候使用的

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在遇到三重积分题目的时候，
如果是两个坐标系之间的关系为曲线关系（如圆形、椭圆等），而另一个坐标系为直线系（如圆柱体、圆锥体），则使用柱坐标来进行积分
如果是三个坐标系之间的关系为曲线关系（如球体、椭球体等），则使用柱坐标来进行积分
三重积分柱坐标变换这种方法 θ怎么确定？

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【柱坐标,三重积分柱坐标】本题的积分变量的上下限的确定方法是：
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1、被积函数，仅仅只是z，在整个积分区域内，z 位于抛物面跟球面之间。
所以，z 的积分上限是球面方程；下限是抛物面方程。
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2、将积分区域分割成无数根细长柱体，每个柱体微元，位于抛物面之上，
向上延伸至抛物面为止。
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3、抛物面与球面的交线是一个半径为 1 的圆，位于 z = 1 处；
所有的柱体微元在 XOY 上的投影分布于半径为 1 的圆周内。
所以，半径是 0 到 1；角度是 0 到 2π 。
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具体解答如下，如有疑问，欢迎追问，有问必答。
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数学问题:柱坐标与直角坐标的转化公式?

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对柱坐标(a,b,c),直角坐标(x,y,z) 有:x=acosby=asinbc=z