1、等差数列前n项和S（n）=na（1）+dn（n-1）/2=(d/2)n^2+[a(1)-d/2]n 。当d<0时，S（n）存在最大值 。此时，当抛物线的对称轴-[a(1)-d/2]/d<0时，即S（n）在n>0时，单调递减，则S（1）为最大值 。当抛物线的对称轴-[a(1)-d/2]/d>0时，取n0为最接近-[a(1)-d/2]/d的自然数 ， 则S（n0）为最大值 。
【等差数列求和最小值 等差数列的最大值怎么求】2、当d>0时，S（n）存在最小值 。此时，当抛物线的对称轴-[a(1)-d/2]/d<0时，即S（n）在n>0时，单调递增，则S（1）为最小值 。当抛物线的对称轴-[a(1)-d/2]/d>0时，取n0为最接近-[a(1)-d/2]/d的自然数，则S（n0）为最小值 。
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