极坐标的表示方程 极坐标的表示方法

【极坐标的表示方程 极坐标的表示方法】任意一点P表示为(r,t) 。r为P到O的距离,t为射线OP到极轴(也就是x轴的正半轴,极坐标中只有x轴的正半轴,特别称为极轴)的夹角 。

极坐标的表示方程 极坐标的表示方法

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正如所有的二维坐标系,极坐标系也有两个坐标轴:r(半径坐标)和θ(角坐标、极角或方位角,有时也表示为φ或t) 。r坐标表示与极点的距离,θ坐标表示按逆时针方向坐标距离0°射线(有时也称作极轴)的角度,极轴就是在平面直角坐标系中的x轴正方向 。
比如,极坐标中的(3,60°)表示了一个距离极点3个单位长度、和极轴夹角为60°的点 。(?3,240°) 和(3,60°)表示了同一点,因为该点的半径为在夹角射线反向延长线上距离极点3个单位长度的地方(240° ? 180° = 60°) 。
极坐标的表示方程 极坐标的表示方法

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极坐标系中一个重要的特性是,平面直角坐标中的任意一点,可以在极坐标系中有无限种表达形式 。通常来说,点(r,θ)可以任意表示为(r,θ ± 2kπ)或(?r,θ ± (2k+ 1)π),这里k是任意整数 。[7] 如果某一点的r坐标为0,那么无论θ取何值,该点的位置都落在了极点上 。