什么叫有理数,什么叫无理数什么叫有理数 _有理数

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什么是有理数？举例说明。
你好，很高兴回答你的问题:
有理数是指两个整数的比值。有理数是整数和分数的* * *数，整数也可以看成分母为1的分数。
有理数是整数和分数的通称。它是数与代数领域的重要内容之一，在现实生活中有着广泛的应用。是继续学习实数、代数表达式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容及相关学科的基础。有理数的小数部分是有限或无限循环，无理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限循环。有理数的* * *可以用大写黑色正字法符号“q”来表示。有理数集和有理数是两个不同的概念。有理数的 *** 是所有有理数的* * * ***，有理数是有理数 *** 中的所有元素。
什么是有理数及其定义？
有理数定义如下:
有理数是可以看作分母为1的分数的整数。正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数叫做有理数。有理数的小数部分是有限小数或循环小数。不是有理数的实数叫做无理数。
有理数是整数和分数的通称。正整数和分数统称为正有理数，负整数和分数统称为负有理数。所以有理数* * *的个数可以分为正有理数、负有理数和零。
有理数集是整数集的扩展。有理数* * *，加减乘除(除数不能为零)四则运算畅通无阻。
不同于整数:
有理数集和整数集的一个重要区别是有理数集是稠密的，而整数集不是稠密的。按大小顺序排列有理数后，任意两个有理数之间一定还有其他有理数，这就是密度。整数集没有这个特性，所以两个相邻整数之间没有其他整数。
有理数是实数的紧致子集:每个实数都有一个任意接近的有理数。
一个相关的性质是，只有有理数才能转化为有限连分式。根据它们的序列，有理数具有有序的拓扑。有理数是实数的(稠密)子集，所以也有sub 空拓扑。
什么是有理数和无理数？
1.有理数是“数与代数”领域的重要内容之一，在现实生活中应用广泛，是继续学习实数、代数表达式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容及相关学科的基础。数学上，有理数是整数a与正整数b的比值，比如3/8 。一般规律是a/b，0也是有理数。
2.无理数，又称无限无环小数，不能写成两个整数之比。如果用十进制形式写，小数点后有无限多位，不会循环。
常见的无理数有不完全平方数的平方根、π和E(后两者为超越数) 。无理数的另一个特点是无穷连分数的表示。无理数是由毕达哥拉斯的一个弟子首先发现的。
扩展数据:
一、有理数的命名由来
“有理数”这个名字令人费解，有理数并不比其他数更“合理” 。其实这似乎是翻译上的一个错误。有理数一词来源于西方，在英语中是有理的。理性通常是“理性”的意思。
中国把近代的西方科学著作按照日文翻译成“有理数” 。不过这个词来源于古希腊，它的英文词根是ratio，意思是比率(这里的词根是英文，希腊语的意思是一样的) 。
所以这个词的意思也很明确，就是整数的“比” 。相比之下，“无理数”是一个不能精确表示为两个整数之比的数，但也不是没有道理。
二、无理数的历史
毕达哥拉斯(约公元前580年至公元前500年)是古希腊伟大的数学家。他证明了许多重要的定理，包括以他的名字命名的勾股定理，即直角三角形的两条右边的面积之和等于以斜边为边的正方形的面积。

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