组合数,组合数的计算~~~ _生活百科

m个数，得到各种组合，每种组合数大于1，有什么好算法。

文章插图
【组合数,组合数的计算~~~】向左转|向右转
其中：m≥n
组合的公式，即在m个数中选出n个数进行组合，组合不分前后顺序，而排列就不同，用A表示。
题目说：每种组合数大于1
则，n＞1
公式中：！（感叹号）表示阶乘
【举例：5！=5*4*3*2*1】
组合数的计算~~~

文章插图
等于C(4,n+3)
看这样一个问题：
从a(1),a(2),a(3),...,a(n+3)这n+3个数中取4个，共有多少种方法？
从组合数的定义可以知道方法数为C(4,n+3) 。
从另一个角度考虑：考察取出的这四个数中号码最小的。
如果取出的最小号码的数为a(1)，那么相当于从后面的n+2个数中取3个，
有C(3,n+2)种方法；
如果取出的最小号码的数为a(2)，相当于从后面的n+1个数中取3个，
有C(3,n+1)种方法；
……
如果取出的最小号码为a(n)，相当于从后面的3个数中取3个，
有C(3,3)种方法。
综上，全部方法数为：C(3,n+2)+C(3,n+1)+...+C(3,3)
以上两个方法是从两个角度解决了同一个问题，因此方法数应该相等，
即：C(3,n+2)+C(3,n+1)+...+C(3,3)=C(4,n+3)
二阶魔方组合数怎么算

文章插图
二阶魔方组合数为3,674,160
原理如下：
8个角块的位置均可进行任意互换（8种状态），如果以一个角块不动作为参考角块，其他7个角块都能任意转换方向（即3^7种状态）。如果在空间中旋转则不计算方向不同而状态相同的魔方，实际上的准确状态数还应除以24 。
综上，二阶魔方组合数的计算原理
为什么从n个数中取出0个数的组合数为1，为什么这样规定

文章插图
因为从n个数中取出0个数的组合数只有一种取法，你没有第二种或第三种取法，所以组合数自然是1 。相对应的，从n个数中取出n个数的组合数也只有一种取法，你同样没有第二种或第三种取法，所以组合数也是1 。这就是为什么
向左转|向右转
的原因。