《 localinto aimage 》论文笔记
这篇论文中提出了一种新的图片表示方法，也就是VLAD特征，并把它用于大规模图片检索中，得到了很好的实验结果 。
目前，BOF在图片检索和分类中应用广泛，首先是因为BOF是基于比较的local特征(如SIFT)得来的，所以表达能力很强；其次是因为计算BOF过程中用到的也是根据样本在样本空间的距离来聚类的，所以，BOF也可以输入SVM这类基于样本间隔的分类器得到较好的效果 。但是在数据量很大的情况下，由于大小的限制，BOF的特征表达会越来越粗略，特征信息损失较多，使得搜索精度降低 。
这篇论文在大数据量的图片搜索问题上，做了3方面的优化：
1，优化特征表示方法，使用VLAD特征；
2，对降维方法(PCA)做改进
3，对索引方法(ADC)做改进
论文的主要贡献有2个：
1，基于BOF和 这这两种聚合local特征的方法提出了VLAD特征；
BOF详细内容见：
详细内容见：
2，对降维方法和索引方法做优化，而这两个优化是trade-off的，也就是此消彼长的关系，所以，论文中通过大量实验得到一个平衡值 。
VLAD:of
要在大数据量的图片中搜索图像，对图片集中的每幅图片，首先是要提取VLAD特征，把每幅图片表示成一个VLAD向量v：
其中，x是该幅图像的特征点(如SIFT)，ci是该幅图像的loc点(如SIFT)做得到的聚类中心，有k个，NN(x)是离x最近的聚类中心 。
可以看出，实际上vi,j是以ci为聚类中心的聚类中的特征点x的每一维的值，和聚类中心ci的每一维的值，的差，的和 。
x维度为d，则i=1…k，j=1…d，那么v就是D维，D=k*d.
如下图中，是对每幅图像的SIFT特征点聚合得到VLAD特征，所以VLAD的维度是16*128，可以表示成16个4*4 grid形式：
文章插图
文章插图
每一个小方框对应一个聚类中心，方框中是4*4*8个值，是这个聚类中的x和聚类中心的每一维的差，8个方向上线段的长度对应差值的大小 。可以看出，这些VLAD是的（因为大部分差值是一个圆点，接近0），并且very，这里的意思是，大值常常在同一个中，也就是同一个方框中，比如第一列的前几个方框里，线段都比较长，论文中使用PCA对VLAD特征降维正是基于这一特性 。
VLAD可以理解为是BOF和 的折中
BOF是把特征点做聚类，然后用离特征点最近的一个聚类中心去代替该特征点，损失较多信息；
是对特征点用GMM建模，GMM实际上也是一种聚类，只不过它是考虑了特征点到每个聚类中心的距离，也就是用所有聚类中心的线性组合去表示该特征点，在GMM建模的过程中也有损失信息；
VLAD像BOF那样，只考虑离特征点最近的聚类中心，VLAD保存了每个特征点到离它最近的聚类中心的距离；
像 那样，VLAD考虑了特征点的每一维的值，对图像局部信息有更细致的刻画；
而且VLAD特征没有损失信息 。
在论文的部分，可以看到在论文设计的image 实验中，VLAD特征的实验效果要比 和BOF好 。
VLAD特征：
完整介绍 方法的论文
" with the:and "
的详细概念可以见以上的几篇博文（或是直接看论文） 。下面主要从FV的计算步骤的角度进行介绍 。首先给出以上的论文中的算法步骤做参考：
文章插图
对于一副图像，提取T个描述子（比如SIFT，比如iDT)，每个描述子是D维的，那么可以用 X={xt , t= 1…T}来描述这张图片 。这里做一个假设，假设这t个描述子独立同分布（i.i.d） 。那么则有：