亚历山大罗夫的数学成就与教育思想 世界之最数学

作者:刘璐荧
苏联数学家亚历山大罗夫一生数学成就颇丰,尤其是作为点集拓扑学的创始人之一,深刻地影响了现代数学 。此外,亚历山大罗夫也是一位优秀的教育家 。
帕维尔·谢尔盖维奇·亚历山大罗夫(Pavel Sergeevich Aleksandrov)是苏联最具影响力的几位数学家之一 。他的许多工作都得到了学界高度认可,尤其是,作为创始人之一,他在拓扑学上做出的巨大贡献,使他成为20世纪居于前列的数学大师 。
走上数学的道路
亚历山大罗夫1896年5月7日出生于俄国博戈罗茨克(现今诺金斯克),父母都接受过良好教育,他们对亚历山大罗夫有着很大的影响 。父亲谢尔盖·亚历山大罗维奇·亚历山大罗夫(Sergei Aleksandrovich Aleksandrov)毕业于莫斯科大学医疗系,他拒绝了留校工作的机会,而是毅然决定前往边疆地区从事医务工作,他认为医疗应服务于人民群众 。后来,亚历山大罗维奇成为著名的外科医生,他晚年工作(1897—1920)的斯摩棱斯克医院也正因为他被认为是俄国最好的医院之一 。在父亲影响下,亚历山大罗夫自小对自然科学很感兴趣 。母亲采扎丽娅·阿基莫夫娜·亚历山大罗娃(Tsezariya Akimovna Aleksandrova)将所有的精力都放在孩子们的教育上 。亚历山大罗夫小时候因体弱不便到学校就读,母亲便承担起了孩子的教育工作 。据亚历山大罗夫回忆,那时家中总是充满歌声 。由于家庭的熏陶,亚历山大罗夫在音乐、文学、戏剧方面也展现出很高的天赋 。
青年时期的亚历山大罗夫
亚历山大罗夫13岁时就读于斯摩棱斯克中学 。数学课上,老师艾格斯(Eiges)在讲授罗巴切夫斯基几何时,激发了少年亚历山大罗夫对数学的兴趣 。与其他同学不同,亚历山大罗夫对那些数学作图和方程问题并不感兴趣,他的兴趣在于数学的基本问题:几何学包括非欧几何的建立 。亚历山大罗夫中学期间就已熟读非欧几何和微积分,此外,他还特别喜欢并精通天体力学 。
1913年,亚历山大罗夫毕业并获得金质奖章,同年进入莫斯科大学物理—数学系学习 。在此期间,鲁金(N. Luzin)和叶戈罗夫(D. F. Egorov)两位著名数学家在实变函数论上的研究取得了重要突破,创建了函数论学派 。受其影响,亚历山大罗夫也开始了数学方面的研究,并取得很大进展 。
1917年,亚历山大罗夫从莫斯科大学毕业并留校工作,1920—1921年又在斯摩棱斯克大学任教 。工作期间,其定期往返于斯摩棱斯克和莫斯科之间,以参加各种学术交流 。在交流中,亚历山大罗夫结识了一位对自己影响非常大的挚友——鲁金的年轻助教乌雷松(P. Urysohn) 。1921年,亚历山大罗夫调到莫斯科大学工作,以额外教授的资格任教 。1923年,亚历山大罗夫的生活进入了一个新阶段——“格丁根时期” 。之后,他定期到德国格丁根游历并访问格丁根大学 。他在美国、德国、奥地利等多国的许多学术团体中都有重要地位 。
1923年亚历山大罗夫是和乌雷松一起来到格丁根大学的,他们一边学习,一边宣传拓扑学研究的新思想 。从1924年开始,他们的论文在欧洲几份重要的数学杂志上发表 。1924年8月,他们来到布里塔尼半岛 。在一个名叫巴斯的小渔村,年仅26岁的乌雷松葬身大西洋 。在得知痛失挚友的噩耗后,亚历山大罗夫悲痛万分,几乎不能再集中精力工作 。此后,他强忍悲痛,将乌雷松的数学研究手稿进行整理,使得乌雷松的数学成就得以保存下来 。
1929年,亚历山大罗夫晋升为莫斯科大学教授,并当选为苏联科学院通讯院士,24年后成为正式院士 。此外,他还是莫斯科大学高等几何和拓扑学院的院长,也是数学系的主任 。他还领导苏联科学院数学研究所的一般拓扑学系 。1932年亚历山大罗夫开始任莫斯科数学学会主席,长达33年之久 。他为学会付出许多精力,使得莫斯科数学学会成为世界上最重要的数学学会之一 。也是在他的领导之下,举行了学校数学奥林匹克竞赛,并为年轻的数学家设立奖项 。1958—1962年,亚历山大罗夫任国际数学协会副主席 。1964年起,他成为了莫斯科数学学会的名誉主席 。1982年11月16日,亚历山大罗夫在莫斯科去世,享年86岁 。