四参数拟合 _生活百科

四参数拟合【四参数拟合】所谓四参数拟合，是指用含有四个参数的方程表示因变数（y）随自变数（x）变化的规律。
基本介绍中文名：四参数拟合
是指：四个参数的方程表示
目前最常用：免疫检测领域
用于：吸光度随抗原浓度变化的规律
简介目前最常用与免疫检测领域，用于描述吸光度随抗原浓度变化的规律。模式四参数模式为Y=(a-d)/[1+(x/c)b]+da:曲线上渐近线估值d:曲线下渐近线估值b:曲线的斜率c:最大结合一半时对应的剂量用叠代或逼近法解多元方程方程公式为:Y=（A-D）/（1+（X/C）＾B） + D给出X,Y的值为5组或以上的值（x1,y1）、（x2,y2）、（x3,y3）、（x4,y4） ... ...（xn,yn）。给出的值X可能为单调上升或下降， Y的值也可能是单调上升或下降。可能曲线为下降趋势或上升趋势。需要按X值由小到大排列。结果输出要求求出A,B,C,D四个参数使这几组解为最优（中间必定要用到最小二乘法），并且在最大点也最小点之间的曲线为单调曲线。我的问题是：如果给出给出X,Y的值为N组上的值（x1,y1）、（x2,y2）、（x3,y3）、（x4,y4） ... ...（xn,yn）。一般N>4.如何求出A,B,C,D四个值。可能要用到拉格朗日或高斯或泰勒级数之类的。要求出这四个值，一般都是使用叠代或逼近法，首先依照四个值的原则设定一个初始值，后对Logistic方程四个参数求偏微分，得到y对给定係数的增量（△A, △D, △C, △B）的泰勒级数展开式。用增量对初始值进行校正，以此方法进行多次叠代收敛，直到相关係数不再增大，或者设定一个叠代的次数，就可以得出四个值的最终结果。