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算术平方根【算术平方根】一般地说，若一个非负数x的平方等于a，即x2=a，则这个数x叫做a的算术平方根 。
基本介绍中文名：算术平方根
外文名：arithmetic square root
学科：数学
符号：根号
性质双重非负性在
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中a1.a≥0（若小于0，则为虚数）2.x≥0与平方根的关係正数的平方根有两个，它们为相反数，其中非负的平方根，就是这个数的算术平方根 。产生根号（即算术平方根）的产生源于正方形的对角线长度“根号二”，这个 “根号二”的发现 一度引起了毕达哥拉斯学派的恐慌 。因为按当时的权威解释（也就是毕达哥拉斯学派的学说），万物皆数（也就是说世界上所有的事物都可以用有理数来表示）对于这个无理数“根号二”，最终人们选取了用根号来表示举例9的平方根为±3 ；9的算术平方根为3，正数的平方根都是前面加±，算术平方根全部都是非负数（0也在内，
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）辨析算术平方根和平方根是大家学习实数接触最多的概念，两者密不可分 。可对于初学者来说是对“孪生杀手”，很容易在解题过程中产生错误 。算术平方根和平方根到底有哪些区别与联繫呢？区别1、定义不同：⑴绝大部分地，如果一个正数x的平方等于a，即
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，那幺这个正数x叫做a的算术平方根（arithmetic square root） 。⑵一般地，如果一个数的平方等于a，那幺这个数叫做a的平方根或二次方根（square root） 。这就是说，如果
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，那幺x叫做a的平方根 。2、表示方法不同：⑴a的算术平方根记为
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，读作“根号a”，a叫做被开方数（radicand） 。⑵a的平方根记为
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，读作“正负根号a”，其中a叫做被开方数 。3、个数不同：从形式上看，二者的符号主体相似，但是一个数的平方根要在其算术平方根的前面写上“±” 。这也正好说明了一个正数和零的算术平方根有且只有一个，而一个正数却有两个互为相反数的平方根 。零只有一个平方根 。联繫1、前提条件相同：算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根” 。2、存在包容关係：平方根包含了算术平方根，因为一个正数的算术平方根只是其两个平方根中的一个 。3、0的算术平方根和平方根相同，都是0 。输入方法电脑上输出方法根号的打法有以下几点：比较通用：左手按住换档键（Alt键）不放，接着依次按41420（键盘右方的数字键区）然后鬆开左手，根号“√”就出来了 。运用Word的域命令在Word中根号：首先按住Ctrl+F9，出现{}后，在{}内输入EQ空格\r（开方次数，根号内的表达式），最后按住Shift+F9，就会生成你所要求的根式
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。1.平方根一个正数的平方根有两个，它们互为相反数 。比如 9 的平方根是3和-3 。而5的平方根是
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和
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。规定，零的平方根是0 。负数没有实数平方根 。2.算术平方根是指一个正数的正的平方根 。比如 9 的算术平方根是3 。而5的算术平方根是