成像原理【三维重建】学习笔记——壹( 三 ) _坐标

（2）坐标系的转换：
在世界坐标系中重构很多个体素，如何对应？
斯坦福公开课（）：详细介绍三维重建的一切基础，过于理论，需要扎实的数学基础
1. 小孔成像：
没有小孔，同一点会落在很多地方，一个地方对应很多点，无法得到成像的确切对应关系。也是相机的基本组成之一，f是焦距，o是光圈，如下图所示：
2. 相机坐标系：

文章插图
P是相机坐标系中实际的一点，成像P'落在像平面（以中心为原点）中，通过相似三角形，得到对应的映射关系
注意：单位的换算，米和像素的转换，相机一个像素对应的长度大小，越高端，单位像素对应的长度越小，图像越清晰。
f、k、l（）均为相机内参
再将相平面坐标系转换到像素坐标系中（原点从中心点转换为右上角的点，平移实现）
问题：对应关系是否为线性？（例如两个坐标系x的对应，其中erfa固定，但是z呢？z一定固定吗）
x变了，z大概率也变
解决：齐次坐标
3. 齐次坐标变换：
本质就是再增加一个维度，欧氏空间变为齐次空间
在变换回来：
齐次坐标满足线性关系，寻找对应关系。
齐次坐标中的变换时为了得到变换矩阵，且这个矩阵是不变的（而且与z无关）。
（3）相机的参数：1. 相机内参
根据在齐次坐标中得到的对应关系的变换矩阵可以定义相机内参，即 K 。
K表示空间中点到图像中的对应关系；相机本身参数，固定值；是三维重建中必须要知道的一个指标。
2. 相机外参
为了实现不同视角拍摄物体的照片可以统一结合在像素空间，需要“中间商”相机坐标系，而世界坐标系到相机坐标系，需要一个旋转平移矩阵P 。
其中R是3*3的矩阵，T是3*1的矩阵（X,Y,Z三个方向），RT就是像机位姿，即相机外参。
不难看出，相机内参是解决相机坐标系到像素坐标系的参数；外参是解决世界坐标系到相机坐标系的参数，二者缺一不可。
像素坐标系-->相机坐标系-->世界坐标系的对应：
【成像原理【三维重建】学习笔记——壹】下一章就可以开始相机标定啦！

成像原理 【三维重建】学习笔记——壹( 三 )

成像原理【三维重建】学习笔记——壹( 三 )