成像原理【三维重建】学习笔记——壹 _坐标

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写在最前面：
一、相机成像原理：
（1）坐标系介绍：
1.世界坐标系（world(wcs)）
2. 相机坐标系（）
3. 像素坐标系：
4. 图像坐标系：
（2）坐标系的转换：
1. 小孔成像：
2. 相机坐标系：
3. 齐次坐标变换：
（3）相机的参数：
1. 相机内参
2. 相机外参
写在最前面：
本篇文章只是一名在校大学生做项目的学习笔记，内容部分参考B站视频，链接如下：1-三维重建概述分析.mp4_哔哩哔哩，其他引用也会直接声明。内容会不断改进更新，如有引用地方为标注，请联系；如有错误，感谢指正。
一、相机成像原理：（1）坐标系介绍：
想要能理解后续代码的原理，明白三维实物通过相机变为二维图像这一过程中，物体对应的坐标系的变换至关重要。
先介绍一下在这一过程中，存在哪里坐标系：
1.世界坐标系（world(wcs)）
引用一篇文章的定义（链接：计算 3D 点的像素坐标 ()）。当一个点首次在场景中定义时，我们说它的坐标是在世界空间中指定的：这个点的坐标是相对于全局或世界笛卡尔坐标系来描述的。坐标系有一个原点，称为世界原点，并且该空间中定义的任何点的坐标都相对于该原点（坐标为 [0,0,0] 的点）进行描述。点以世界空间表示（如图4）。
该坐标系是一种约定，用于定义 0D 虚拟空间中的坐标 [0,0,3] 和彼此正交的三个单位轴（图 4）。它是 3D 场景的本初子午线- 场景中的任何其他点或任意坐标系都是相对于世界坐标系定义的。定义此坐标系后，我们可以创建其他笛卡尔坐标系。与点一样，这些坐标系的特征是空间中的位置（平移值），但也具有彼此正交的三个单位轴或矢量（根据定义，这就是笛卡尔坐标系）。这三个单位向量的位置和值都是相对于世界坐标系定义的，如图 4 所示。
在图 4 中，紫色坐标定义了位置。x、y 和 z 轴的坐标分别为红色、绿色和蓝色。这些是任意坐标系的轴，它们都是相对于世界坐标系定义的。请注意，构成此任意坐标系的轴是单位向量。
个人理解，简单直白来说，在现实空间中存在的一个点，它所对应的环境或者说用来描述位置信息的参考环境就是世界坐标系。
另一个博主定义（知乎视觉深度、标定、立体匹配 - 知乎 ()）：用户定义的空间3维坐标系，用来描述3维空间中的物体和相机之间的坐标位置，满足右手法则，其世界坐标与相机坐标的转换公式如下所示（涉及到下面要讲的坐标变换）：
其中，R为3x3单位正交矩阵，表示了坐标系的旋转操作；t为3维平移向量，代表了坐标系的平移操作；0表示3维0向量。
2. 相机坐标系（）
相机坐标系是计算机视觉和计算机图形学中常用的坐标系之一，用于描述相机或摄像机的几何特性和拍摄的场景。相机坐标系通常是一个右手坐标系，具有以下特点：
原点：相机坐标系的原点通常位于相机的光学中心，即镜头的光学轴的交点。这是光线聚焦的地方，也是图像的中心。
坐标轴：相机坐标系通常包括三个坐标轴，分别是：
X轴：从相机的光学中心指向图像的右侧（通常与图像的水平方向平行）。
Y轴：从相机的光学中心指向图像的下方（通常与图像的垂直方向平行）。
Z轴：从相机的光学中心指向相机的前方，即相机的拍摄方向。
坐标方向：相机坐标系通常遵循右手定则，即当你用右手的食指指向X轴的正方向，中指指向Y轴的正方向时，拇指会指向Z轴的正方向。
单位：相机坐标系的坐标单位通常是毫米（mm）或米（m），取决于应用的精度要求。

成像原理 【三维重建】学习笔记——壹

成像原理【三维重建】学习笔记——壹