人物介绍
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朱晓华
北京大学数学科学研究所教授、博士生导师
1990年获杭州大学(现浙江大学)学士学位,1995年获杭州大学(现浙江大学)博士学位 。他的研究领域是微分几何和几何分析 。在微分几何的几个重要研究方向取得了重要成果:复几何中的规范度规、Ricci流、高维Ricci孤子等 。,并解决了许多著名的数学问题 。他在国际知名数学杂志上发表了50多篇论文,包括来自顶级数学杂志如ACTA数学和JAMS的文章 。获国家杰出青年科学基金、国家自然科学奖二等奖、陈省身数学奖、“求是”杰出青年学者奖、意大利ICTP青年科学奖等 。
三
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张志飞老师在这次国际数学家大会上做了题为“高雷诺数下的流体力学稳定性和转捩阈值问题”的讲座 。对流动稳定性的研究始于1883年著名的雷诺管道流体实验 。高雷诺数下的流动稳定性一直是流体力学研究的基本问题 。张志飞教授的报告主要介绍了他和他的合作者在流动稳定性的数学理论中解决的一系列重要的公共问题,例如剪切流的线性无粘阻尼,以及Kolmogorov流的最佳增强消耗的预测 。特别地,该报告从理论上探索了从层流到湍流的转捩机理,并概述了解决三维Couette流转捩阈值预测的关键要素 。
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张志飞
北京大学数学科学研究院副院长、教授、博士生导师
1998年毕业于杭州大学(现浙江大学),2003年获浙江大学博士学位 。他曾在中国科学院数学与系统科学研究所和XI大学从事博士后研究 。主要从事偏微分方程理论研究,在流体自由界面问题、液晶模型一致性数学理论、流动稳定性等领域取得了一系列重要研究成果 。世界著名的Bulbaki研讨会在2019年组织了一次研讨会,讨论张志飞团队在流动稳定性领域的一系列研究工作 。他在CPAM、Annalisens、CMP、AdvMath、ARMA等著名数学杂志上发表了100多篇学术论文和一本专著 。2011年获教育部新世纪杰出人才,2012年获第十三届霍英东青年教师基金,2014年获国家杰出青年科学基金 。
四
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董斌老师在本次国际数学家大会上做了题为《论图像重建及以后的数学建模》的讲座 。在这篇报告中,董斌首先简要介绍了基于图像的科学发现和计算成像的概念 。报告从一个“运动中的马”的生动例子出发,说明科学发现在很大程度上依赖于目测,图像是不可或缺的工具 。董斌回顾了两种流行的图像重建方法,即基于偏微分方程的方法和基于小波框架的方法 。一个关键的观察是,小波函数的消失矩与微分算子的阶之间存在一定的对应关系 。基于这一观察,董斌在小波框架的变分模型和分析模型之间架起了一座桥梁,并推导出一种新的小波收缩算法和PDE模型 。这一系列工作也启发了董斌在深度学习方面的后续研究,建立了深度神经网络与离散微分方程之间的联系,并由此归纳出新的网络框架 。这些研究逐渐发展出一种机制和数据融合的算法设计模式,并应用于科学计算中的许多其他问题 。
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