tan30度等于多少结果 tan30度等于多少 tan30度怎么算( 二 ) _度

【解答】如图，记EF的延长线交CD于H，根据题意得：BH＝CE＝DF＝1.5m，EF＝CD＝12m，设AH＝x，在Rt△AEH中，∠AEH＝42°，AH═x，

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答：这座观音像的高度AB是23m．
【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，本题的突破点是证明AB＝BM＝40，属于中考常考题型．
4．（2019?青羊区模拟）如图，某中学计划在主楼的顶部D和大门的上方A之间挂一些彩旗．经测量，得到大门AB的高度大约是3m，大门距主楼的距离是45m，在大门处测得主楼顶部的仰角是30°，而当时测倾器离地面大约是m．
求：（1）学校主楼的高度（结果保留根号）；
（2）大门上方A与主楼顶部D的距离（结果保留根号）

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【分析】（1）根据题意作出合适的辅助线，然后利用特殊角的三角函数即可求得学校主楼的高度；
（2）根据（1）中的结果和锐角三角函数、勾股定理可以求得大门上方A与主楼顶部D的距离．
【解答】（1）作EF∥BC交DC于点F，
∵BC＝45m，∴EF＝45m，
∵∠DEF＝30°，∠DFE＝90°，∴tan30°＝DF/EF=DE/45，
∴√3/3=DE/45，解得，DE＝15√3，
∵EB＝√3m，∴DC＝15√3+√3＝16√3m，
即学校主楼的高度是16√3m；
（2）作AG∥BC交DC于点G，

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【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣仰角俯角文题，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
5．（2019?邓州市一模）知识改变世界，科技改变生活．导航装备的不断更新极大方便了人们的出行．如图，某校组织学生乘车到我市"四馆一中心"开展社会实践活动，车到达A地后，发现C地恰好在A地的正北方向，且距离A地13千米，导航显示车辆应沿北偏东60°方向行驶至B地，再沿北偏西37°方向行驶一段距离才能到达C地，求B，C两地的距离．

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【分析】作BD⊥AC，设AD＝x，在Rt△ABD中求得BD，在Rt△BCD中求得CD，由AC＝AD+CD建立关于x的方程，解之求得x的值，根据三角函数的定义即可得到结论．
【解答】如图，作BD⊥AC于点D，则∠BAD＝60°、∠DBC＝53°，

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即BC两地的距离为11.4千米．
【点评】此题考查了方向角问题．此题难度适中，解此题的关键是将方向角问题转化为解直角三角形的知识，利用三角函数的知识求解．
6．（2019?新昌县一模）如图，某轮船在点B处，测得小岛A在B的北偏东60°方向，然后向正东方向航行60海里到点C处，测得小岛A在C的北偏东30°方向．
（1）求小岛A到这艘轮船航行在点B时AB的长度．
（2）若轮船继续往正东方向行驶40海里到点D处，求AD的距离（精确到1海里）．（≈2.65）

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【分析】（1）如图，直角△ACE和直角△ABE有公共边AE，在两个直角三角形中，利用三角函数即可用AE表示出CE与BE，根据CB＝BE﹣CE即可列方程，从而求得AE的长，然后根据直角三角形的性质即可得到结论；
（2）由（1）求得BE＝90海里，则DE＝10海里，在直角△AED中，利用勾股定理求得AD的长度即可．
【解答】（1）如图所示，过点A作AE⊥BD于点E，
则有∠ABE＝30°，∠ACE＝60°．∴∠CAB＝∠ABE，∴BC＝AC＝60海里．

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（2）若轮船继续往正东方向行驶40海里到点D处，AD的距离约是530海里．
【点评】本题主要考查了勾股定理的应用、直角三角形的计算，一般的三角形可以通过作高线转化为解直角三角形的计算，计算时首先计算直角三角形的公共边是常用的思路．
7．（2019?婺城区模拟）如图，利用一幢已知高度的楼房CD（楼高为20m），来测量一幢高楼AB的高在DB上选取观测点E、F，从E测得楼房CD和高楼AB的顶部C、A的仰角分别为
58°、45°．从F测得C，A的仰角分别为22°，70°．求楼AB的高度（精确到1m）（参考数据：tan22°≈0.40，tan58°≈1.60，tan70°≈2.75）

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【分析】在△CED中，得出DE，在△CFD中，得出DF，进而得出EF，列出方程即可得出建筑物AB的高度．