维恩图是什么 _百科达人

维恩图是什么1

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【维恩图是什么】维恩图，也叫文氏图，用于显示元素集合重叠区域的图示。约翰·维恩是十九世纪英国的哲学家和数学家，他在1881年发明了维恩图。在剑桥大学的 Caius 学院的彩色玻璃窗上有对他的这个发明的纪念。在维恩图法中，如果有论域，则以一个矩形框表示论域；各个集合就以圆/椭圆来表示。两个圆/椭圆相交，其相交部分表示两个集合的公共元素，两个圆/椭圆不相交（相离或相切，而实际上在维恩图中相切是没有什么意义的，因为维恩图是以图形的内部区域来表示的）则说明这两个集合（或类）没有公共元素。集合 A 和 B 的组合区域叫做集合 A 和 B 的并集。在这个个例中并集包含要么两足、要么会飞、要么两足并且会飞的所有东西。圆圈交叠暗示着两个集合的交集非空 - 就是说在事实上有活物同时在橙色和蓝色圆圈中。
高中数学 | 充要条件判断的三种常用方法21、利用定义判断
如果已知，则p是q的充分条件，q是p的必要条件。根据定义可进行判断。
例1、已知p、q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，那么s是q的_________条件；r是q的_______________条件；p是q的____________条件。
解：根据题意可表示为：
由传递性可得图1
图1
所以s是q的充要条件；r是q的充要条件；p是q的必要条件。
2、利用等价命题判断
原命题与其逆否命题是“同真同假”的等价命题，当我们直接判断原命题的真假有困难时，可以转化为判断其逆否命题的真假。这一点在充要条件的判断时经常用到。
由，容易理解p是q的充分条件，而q是p的必要条件却有点抽象。与是等价的，可以解释为若q不成立，则p不成立，条件q是必要的。
例2、已知真命题“若则”和“若则”，则“”是“”的____________条件。
解：“若则”的逆否命题为“若则” 。
又“若”
所以“若”为真命题。
故“”是“”的充分条件。
3、把充要条件“直观化”
如果，我们可以形象地认为p是q的“子集”；如果，我们认为p不是q的“子集”，根据集合的包含关系，可借助韦恩图说明，现归纳如下。
图2反映了p是q的充分不必要条件时的情形。图3反映了p是q的必要不充分条件时的情形。图4反映了p是q的充要条件时的情形。图5、图6反映了p是q的既不充分也不必要条件时的情形。
例3、若，则p是q的什么条件？
解：由题设可知
参照图3，可得p是q的必要不充分条件。
韦恩图怎么画？这款软件帮你轻松绘制3韦恩图是什么呢？韦恩图又叫维恩图、文氏图，是在1881年由一位英国数学家John Venn所发明，是用来放映不同集合间的交集和并集的展示图，也可以理解成通过图形之间的交叠关系来表达集合间的相交关系。它不仅展示了数据集之间的相似性或差异性，还描述了统一多个数据组的结果。
韦恩图常见用途由于韦恩图表示着两组或多组数据之间的逻辑关系，所以常被用在数学、逻辑、统计、商业分析和计算机科学当中，除此之外，还有以下医学领域的应用。
1.在分析基因相互关系时，通过韦恩图观察不同个体间基因突变位点是否跟随出现；在评价药物安全性时，通过韦恩图关注不良事件会否跟随发生等。
2.在基因组学、蛋白组学中，通过韦恩图来比较每个组差异基因或差异蛋白之间是否有交集或并集等。
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