折扣销售是一类通过一个变量中的线性方程解决的问题 。我们已经讨论了折扣、成本价、标价、售价、利润、利润率和利润的概念 。那么这些概念是如何相互关联的呢?这是我们今天要讲的贴现损益问题中经常用到的数学公式 。
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学习数学概念,我们专注于理解 。那么什么是公式呢?
在我看来,所谓公式就是一种数学关系,用一个公式来描述数学概念之间的关系 。在这种关系中,各种概念相辅相成,没有一个是密不可分的 。一旦这种关系被打破,公式就不复存在了 。
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因此,数学中的关系非常重要 。可以说,这种关系贯穿了数学学习的整个生命 。也可以说,公式是一种数学关系的表达方式!
好了,公式理解之后,我们来说说在打折销售的问题中,我们需要掌握哪些公式?
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在详细讲公式之前,我把公式分为两类:一类是基本公式,一类是变形公式 。那么基本公式是什么?什么是变形公式?基本公式和变形公式有什么关系?
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基本公式:它是数学中最重要的公式,也是数学中最重要的解题思路 。它总是指基本公式 。也就是说,无论怎么变化,始终都是围绕着基本公式转的,最终的目的是套用基本公式 。例如三角形的面积公式:三角形面积=底x高÷2,这是一个基本公式 。在解决问题的过程中,无论怎么求底部,不管底部与什么有关,无论怎样求高,无论高与什么有关,最终的目标都是专注于三角形面积的基本公式=底x高÷2 。
变形公式:变形公式是从基本公式演变而来的,但基本公式中的其他关系都写进去了,化简后其实就是基本公式 。
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1、利润与售价、成本价(进货价)、标价(原价)、折扣的关系:
基本公式:利润=售价-成本价
这个公式很容易理解 。利润是赚到的钱,售价是卖了多少钱,成本价是产品的购买价格 。所以,利润就是拿卖的钱,减去买的钱,自然就是赚到的钱 。
变化公式:利润 = 标价 x 折扣 - 成本价:
这种关系也很好理解,也很贴近生活 。企业现在愿意使用折扣进行促销 。所以售价变成“标价x折扣” 。我们知道,挂牌价,也叫原价,也叫定价,是指尚未售出并入店的价格,实际成交价往往是在此基础上打折 。
其实,“利润=定价x折扣-成本价”这个公式是从“利润=销售价-成本价”演变而来的 。
简而言之,无论是公式a还是公式b,所表达的意思都是:“赚的钱=卖的钱-买的钱”就是公式a
2、利润率与利润成本价的关系:
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基本公式:利润率=(利润÷成本价)x 100%
这个公式也很容易理解 。利润率是赚来的钱占成本价格的多少 。这是一个比率 。也就是说,利润率只与“利润”和“成本价”有关 。
变形公式:利润率=(售价-成本价)÷成本价x 100%
或利润率 =(标价 x 折扣 - 成本价)÷ 成本价 x 100%
……
其实不管怎么演进,简化后仍然是利润率的基本公式 。
3、售价和成本价、利润、利润率、标价、折扣
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基本公式:售价=成本价+利润
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