素数的定义是什么素数是什么 _自然数

一、一个错误的方向，一切都是错误的！
《素数定理》的错误主要是因为人类用传统的思维模式和方法研究素数已有2000多年了，总是研究素数在一个自然数内的分布密度N，且讨论不超过 N 中素数的个数。例如，人们总是喜欢问：100 中有多少个质数？ 1000中有多少个质数？ &;以此类推，在 100,000、1,000,000、10,000,000……或更多的范围内，有多少个素数？人们习惯认为只需要不超过自然数N的素数π(N)的个数，n(N)与自然数N的比值π(N)/N就是素数分布密度不超过N 。人类已经获得了N内素数分布的信息。当今世界上最大的数学未解之谜——黎曼猜想，也在力求精确估计π(N )，寻找关于素数分布的可靠信息，π(N)/N
真的能反映N中素数的分布密度吗？为了让读者理解素数分布密度的确切概念，我们还是从最古老、最基本、最重要的算术基本定理开始。
我们知道素数是构成自然数的基本材料。1以外的任何自然数都可以分解成几个素数的乘积形式，而且这种分解是唯一的。这个结论被称为算术基本定理。
通过算术基本定理，我们定义了两个非常重要的概念；
定义1、如果质数是合数的质因数之一，则该合数称为质数质因数的合数。
定义2、如果素数是合数的最小素因数，我们称这个合数为素数的基本素因数的合数。
例如/=7×7×11×13×19，合数“”有5个素因数，合数“”可以称为五个素数中任意素数的素因数的合数数字。都在同一个自然坐标上重合，“”的最小素因数是唯一的，只有一个“7”是“”的唯一基本素因数。合数“”称为“7”的基本素因数的合数。
任意素数mn在自然数中产生无限个素因数，表为N=mnk（k为自然数）
任意素数mn在自然数中产生无限个基本素因数，表为N=mnk（k为不大于mn的素数）
在自然数的排列中，我们也总结和发现了以下四个公理结论：
结论1任何自然数（1除外）至少有一个最小素因数。
结论2 自然数中的素数与自身值等距产生素因数的无限合数。
结论3 对于取值较小的素数，素数在自然数中的分布是密集的；对于数值较大的素数，自然数中素数的分布是稀疏的，数越大，分布越稀疏。
结论4自然数中第n个素数mn生成的素数合数的分布密度dn与素数本身的mn值成反比，记为

文章插图
检测一个素数和它的基本素因数的无限合数之间的关系，类似于人类检测一个姓氏的祖先与其后代DNA之间的血缘关系。在自然数中，我们只需要在自然坐标中搜索一个素数。是这个自然数的最小因子，可以立即得出这个坐标自然数是这个素数的基本素因子的合数。质数是合数的直接祖先。（关于素数和素因数合数的关系，读者可以参考《N级素数周期表如何从混沌到有序》更全面的介绍）。
定义1、2和四个公理结论，描述一个素数与其无限素数合数之间的亲缘关系，血浓于水。进一步说明，素数是构成自然数的基本材料，是自然数的来源。生成合数和自然数的是素数，没有素数就没有合数和自然数。因此，一个段中素数的分布密度应该理解为：这个段的素数（数），产生了多少个有下降关系的合数，或者产生了多少个有下降关系的自然数，即研究素数分布密度的一个重要指标，可以获得科学合理的素数分布密度。这种分布密度可以消除那些与血缘无关的素数因素的自由、干扰和影响，反映素数在数域区间内真实客观的密度状态，从而确定素数的正确方向。数研究。要知道素数产生一个合数也是一个素数产生的自然数，不是合数或者N内的一个自然数产生多少个素数。“素数定理”的研究方向违反自然数的生成原理，这是其误差的根源。

素数的定义是什么 素数是什么

素数的定义是什么素数是什么